વિધેય f(x) = frac{1}{4 - x^2} + log(x^3 - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બે શરતો એકસાથે સંતોષાવી જોઈએ:$1$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $4 - x^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -1, 0 \right) \cup \left( 1, 2 \right) \cup \left( 2, \infty \right)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બે શરતો એકસાથે સંતોષાવી જોઈએ:$1$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $4 - x^2 
eq 0 \implies x^2 
eq 4 \implies x 
eq \pm 2$.$2$. લઘુગણકનો આધાર ધન હોવો જોઈએ: $x^3 - x > 0$.અસમતાનું અવયવીકરણ કરતા: $x(x^2 - 1) > 0 \implies x(x - 1)(x + 1) > 0$.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$x(x - 1)(x + 1) > 0$ માટેનો ઉકેલ $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$ મળે છે.હવે,આપણે તે બિંદુઓને બાકાત રાખવા પડશે જ્યાં છેદ શૂન્ય થાય છે ($x = 2$ અને $x = -2$).કારણ કે $x = -2$ એ અંતરાલ $(-1, 0) \cup (1, \infty)$ માં નથી,તેથી આપણે ફક્ત $x = 2$ ને બાકાત રાખવાની જરૂર છે.આમ,પ્રદેશ $x \in (-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

જો વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 7$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \infty)$ હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module